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本论文考虑一类具有营养循环的，营养Logistic增长的捕食-被捕食系统{x=r/Kx(K-x]-ayp(x)+b∫0+∞f(s)y(t-s)dsy=y[s(1-hy/x)]的全局稳定性问题.
为了研究其全局稳定性，在第二章我们首先利用Lyapunov直接法的推广形式和线性链技巧研究了该系统的局部稳定性，然后应用Bulter-McGehee引理研究其全局稳定性.
第三章我们利用一种新的几何方法-Bendixson定理在高维上的推广来研究其全局稳定性.