弹性波散射是很多领域的研究热点，其成果广泛应用于地震（爆炸）波分析、地球物理勘探、无损检测等。理论分析方法整体上可分为解析法和数值法，其中数值法包括域离散型的有限元法、有限差分法和边界型的间接边界积分方程法。边界元法是继有限元法之后发展起来的高精度数值分析方法，具有高精度、降维、便于处理高梯度甚至有奇异性的问题、无限域、半无限域问题等优点，但是其弱点也是明显的，除了应用没有有限元广泛外，最突出的弱点就是待求解方程的系数矩阵为非对称满阵，使得计算规模受到限制，计算效率大大降低。快速多极边界元法克服了传统边界元法计算规模的问题。本文主要介绍弹性波散射问题的快速多极边界元法，在求解这这一问题的过程中，详细的展示出快速多极算法与边界元法相结合的基本思路和具体过程，通过一系列的数值算例，展示出快速多极边界元法在提高计算速度的同时能降低存储空间，且可以控制计算精度满足不同工程需要。