两类泛函微分方程的反周期解及周期解

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在本文中,利用不动点定理分别研究了两类泛函微分方程的反周期解及正周期解.   第一章,利用重合度理论,建立了下列非线性n阶泛函微分方程反周期解的存在唯一性,x(n)(t)=F(t,xt,xt(n-1),x(t),x(n-1)(t),x(t-τ(t)),x(n-1)(t-σ(t))).   第二章,利用锥上的Krasnoselskiis不动点定理,给出了下列带有脉冲和反馈控制的高维泛函微分方程在时间尺度上的正周期解的存在性,{x△(t)=A(t)x(t)+f(t,xt,u(t-α(t))),u△(t)=B(t)u(t)+C(t)x(h(t,x(t))),}t≠tj,t∈Tx(tj+)=x(tj-)+Ij(x(tj)),u(tj+)=u(tj-)+Jj(x(tj)),}t=tj,t∈T其中A,B,C是非奇异的连续实函数矩阵.  
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