本篇硕士毕业论文定性的研究了两类非线性系统,其中主要研究了带有四点边值问题的一类非线性分数微分方程的解的存在性以及带有时滞和反馈控制的食物限制种群模型的概周期解的存在性,并得到了一系列新的结果。　　 本论文的结构如下:　　 第一章,通过利用Schauder不动点定理来研究如下的一类非线性分数微分方程的四点边值问题的解的存在性。{Dαu(t)=f(t,u(t),Dμu(t)),t∈(0,1),u(0)=u(0)=0,u(1)=au(η1)+bu(η2),(0.0.1)其中2＜α＜3,μ＞0,α-μ≥1,0＜a＜1,0＜b＜1,0＜η1≤η2＜1,aη1α-1+bη2α-1＜1,f:[0,1]×IR×IR→IR是连续函数。　　 第二章,通过建立合适的Lyapunov函数以及利用微分方程比较定理来研究如下的带有时滞和反馈控制的食物限制种群模型的全局吸收正概周期解的存在唯一性和持续性。{x(t)=r(t)x(t)(t(t)-x(t-τ))/k(t)+η(t)x(t-τ)-d(t)x(t)u(t-τ),u(t)=-β(t)u(t)+α(t)x(t-τ),(0.0.2)其中x(t)表示种群密度,u(t)表示t时刻的控制变量,r(t)和k(t)分别表示种群的增长率和种群的生存环境在亡时刻的承载能力,τ＞0表示时滞,并且所有的系数r(t),k(t),d(t),η(t),β(t)和α(t)都是R=(-∞,+∞)上的连续有界正概周期函数。