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本文定义了一类广义正线性集，它是对偶锥的推广.利用广义正线性集中的元素定义了一类单调次线性函数，并研究了这类函数的相关性质.给出了Banach空间中的两个闭锥的一种分离性，证明了具有这种分离性质的两个闭锥的非线性分离定理.证明了具有与其ε-conic领域分离的凸锥都可以被某个单调次线性函数的零次水平集逼近.应用该结论，我们给出了非凸向量优化中的一种纯量化方法.