本文以夏季北极海冰、天然河冰以及油浸风冷三相变压器的热传导问题为背景，依据原型实测温度数据，分别建立了各温度场相应的热传导方程和初边值条件及其分布参数系统参数辨识模型，在实现参数辨识的基础上，对给定的温度场进行了数值模拟。对上述参数辨识问题的研究，是国家自然科学基金资助项目(10471014，40233032)的一部分，这项研究不仅可推动一类非线性抛物型(高阶导数项系数依赖于状态变量)分布参数系统参数辨识问题的研究，还可推动对天然冰导温系数等热力学参数的优化辨识研究。另外，本文依据实验室冰样拖曳运动试验数据，研究了冰样与水流之间摩拖曳系数和形拖曳系数的优化辨识方法。本文研究的内容与取得的主要结果概括如下： 1、针对夏季北极雪/冰层内的热量传递问题，建立了描述雪/冰相变过程中的焓度、比焓和导焓系数的概念、焓度热传导方程与定解条件以及焓度与温度之间的转换关系，构造了以焓扩散系数为参量的分布参数系统参数辨识模型及优化算法。焓度热传导方程是一类高阶导数项系数依赖于状态变量的非光滑非线性抛物方程，证明了该方程初边值问题弱解的存在唯一性和解对控制参数的连续依赖性；应用Polak提出的不可微函数的优化理论和方法，分析得到了系统及其解的一些性质，证明了该参数辨识问题最优解的存在性及一阶最优性条件。根据中国第二次北极科学考察现场采集的雪/冰温度数据进行了数值模拟，数值模拟结果与实测温度吻合良好。 2、构造了以天然河冰导温系数为参量的非光滑分布参数系统参数辨识模型与优化算法，针对该参数辨识问题给出了其最优解的存在性及一阶最优性条件。利用天然河冰垂直剖面温度实测数据，辨识了天然冰(-0.19～-14.02℃)导温系数随温度的变化关系。特别对高温冰层进行了多组次有效辨识，获取了-0.19～-2.12℃天然冰的导温系数，反映出当冰温低于-0.76℃时，天然冰导温系数与温度的关系符合前人报道的结果；当温度处于相变区间(0～-0.76℃)时，导温系数随温度呈现强非线性关系，并给出了该非线性关系的数学表达式。 3、丛龙飞等在国内首次全面考虑大型油浸风冷变压器的流场、绕组和铁芯诸介质的温升计算问题，根据变压器温度场计算区域分片光滑的特点，建立了一个直角坐标系和两个柱坐标系下的分片光滑的温度场方程，并给出边界条件和各界面之间的穿透性条件，构造了以变压器油流速分布函数为参量的分布参数系统参数辨识模型，构成了多区域耦合的高度非光滑分布参数系统参数辨识问题。本文证明了该非光滑抛物系统弱解的存在唯一性、解对控制参数的连续依赖性；参数辨识问题最优解的存在性与最优性条件。 4、根据实验室冰样拖曳运动试验数据，构造了识别摩拖曳系数和形拖曳系数的参数辨识模型，将流拖曳系数分离为相应的摩拖曳系数和形拖曳系数两部分。引入描述表面粗糙度的两个指标—轮廓支承长度率和轮廓均方根偏差，通过统计分析粗糙度指标对拖曳系数的影响，得到了摩拖曳系数同冰样底面轮廓支承长度率成线性正比的关系；形拖曳系数同平均吃水深度与底面轮廓均方根偏差之和成非线性递增关系。该关系统一了冰山和浮冰的摩拖曳系数取值问题。