【摘 要】
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本文针对带有分片光滑初值的一维线性双曲方程,给出了基于偏迎风数值通量的显式龙格-库塔间断有限元方法的误差估计。间断有限元空间由k≥1次分段多项式构成,时间方向上采用标准时空CFL条件下的三阶显式全变差Runge-Kutta方法。本文证明了在终止时刻T,误差的L2(RRT)范数在空间和时间方向上都是最优的,其中RT为由初值不连续性造成的污染区域,大小最多为O((?)log(1/h)),其中h为最大单
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本文针对带有分片光滑初值的一维线性双曲方程,给出了基于偏迎风数值通量的显式龙格-库塔间断有限元方法的误差估计。间断有限元空间由k≥1次分段多项式构成,时间方向上采用标准时空CFL条件下的三阶显式全变差Runge-Kutta方法。本文证明了在终止时刻T,误差的L2(R\RT)范数在空间和时间方向上都是最优的,其中RT为由初值不连续性造成的污染区域,大小最多为O((?)log(1/h)),其中h为最大单元尺寸,β为流速。且以上估计均与数值通量中的权θ及时间步长无关。最后给出了数值实验验证相关结论。
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