对于一般的线性自回归模型,预测产生的误差一方面来源于模型本身,另一方面来源于模型中的随机项(误差),而预测得到的置信区间便取决于误差的累积分布函数(C.D.F)。前人提出了一种线性条件下误差的累积分布函数的估计方法,即用误差的核分布估计(K.D.E)替代C.D.F。本文在此基础上提出了非线性自回归模型的误差C.D.F的估计方法。我们证明了非线性模型的核估计方法同样也满足相应的渐近性质,即误差的累积分布函数可以被其核分布估计函数替代。在数据分析方面,我们首先利用模拟数据验证误差估计方法的渐近性和有效性。然后结合实际股票数据,标普500指数,应用非线性自回归模型进行估计、预测与分析。最后我们尝试把这一方法推广到长记忆时间序列的估计与预测分析中。我们结合模拟数据,总结长记忆参数d对误差估计产生的影响。