【摘 要】
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Molina在2003年提出了变化环境下两性G-W分支过程模型[1],2006年Molina等又提出了配对依赖于上一代配对单元数的受控两性G-W分支过程模型[2],在前两种模型的基础上,本文介绍
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Molina在2003年提出了变化环境下两性G-W分支过程模型[1],2006年Molina等又提出了配对依赖于上一代配对单元数的受控两性G-W分支过程模型[2],在前两种模型的基础上,本文介绍了变化环境下受控制的两性G-W分支过程,这是一种特殊意义下的两性G-W分支过程,能更加如实合理地描绘自然界生物种群繁衍过程中的不同现象,并对此过程作了如下研究: 第一,讨论了与该过程相关的几类概率母函数相互之间的关系; 第二,对该过程{Zn:n=0,1,···}的状态空间作了一定的研究,并证明了在适当假设下P(Zn→0)+P(Zn→∞)=1; 第三,引入了增长率的定义,并得出了序列{Wn=C-1n Zn:n=0,1,···}L1和L2收敛的充分和必要条件; 第四,考虑了两类特殊的受控制的两性G-W分支过程,并对它们的性质做了一些研究; 最后,本文介绍了五种常见的配对函数,并对其中一种(乱伦型)作了具体详细的讨论.
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