【摘 要】
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非线性波动方程小初值经典解的生命跨度的研究是偏微分方程研究的一个重要课题,特别是对Euler方程组的研究.该文对等熵可压缩Euler方程组给出了其柯西问题当初值作振幅很小的
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非线性波动方程小初值经典解的生命跨度的研究是偏微分方程研究的一个重要课题,特别是对Euler方程组的研究.该文对等熵可压缩Euler方程组给出了其柯西问题当初值作振幅很小的扰动并且具有球对称性质时经典解生命跨度的上界估计.以下是该文的安排:第一章,绪论.在这一章中,简单介绍了Euler方程组的物理模型以及目前一些相关的研究结果.该文的主要结果及证明的大体步骤和方法.第二章研究了一维可压缩Euler方程组经典解的破裂.采用引入黎曼不变量的方法将方程化为对角型一阶拟线性双曲组,从而得到了生命跨度的估计.第三章研究三维可压缩Euler方程组球对称解的破裂.在该章中利用波的分解公式得到了解生命跨度的估计.
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