图的齐次因子分解是由著名的代数图论专家Praeger，Guralinck和Saxl提出并研究的。目前，图的齐次因子分解受到了众多学者的关注。作为对称图的一个重要模型，完全多部图一直是近年来的一个重要研究对象，构造出完全多部图的齐次分解具有重要意义。　　 对于某些完全多部图，我们可以找到同构于这些图的Cayley图，这样我们就可以用Cayley图齐次分解的构造方式来刻画这些完全多部图的齐次分解。　　 设R是一个群，群R存在一个同构于完全多部图Ks[t]的Cayley图，当且仅当|R|=st且R存在一个t阶子群[27]。在本文中我们依次研究了R为循环群、二面体群以及初等交换p-群时完全多部图的齐次分解，并在引理3.3的基础上得到了以下三个结论：　　 (1)图г=Ks[t]≌Cay(R，S)(R为循环群)具有引理3.3所提供的齐次分解，当且仅当s=p，t=pe，其中p是一个素数。(定理4.1)　　 (2)图г=Ks[t]≌Cay(R，S)(R为二面体群)具有引理3.3所提供的齐次分解，当且仅当s=2。(定理5.3)　　 (3)R为初等交换p-群时，图г=Ks[t]≌Cay(R，S)-定具有引理3.3所提供的齐次分解。(定理6.1)