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本文在不变方差弹性模型下研究保险公司的最优的时间一致的再保险和投资策略。这是首次在均值-方差原则下研究不变方差弹性模型。假设保险公司可以购买比例再保险，做无风险资产与单一的不变方差弹性模型下的投资。关于保险公司的盈余过程，我们研究了两种模型:经典的跳扩散模型与它的扩散近似形式。在两种模型下，我们均是首先是给出了一个验证定理，然后通过对扩展的HJB方程组的求解得到了最优控制和最优值函数的解析解，给出了均值-方差的有效边界与有效策略，在两种模型下得到的结果是相同的。最后做了参数的数值分析。