在数学物理的各个领域中，尤其是弹性力学、流体力学、电动力学、自动控制理论中，算子方程组扮演着及其重要的角色。这些领域中的大量问题归结为线性常微分方程组、线性常系数偏微分方程组、线性积分方程组、线性积分微分方程组。为了求这些方程组的解，100多年来数学家们作了大量的工作。他们采用了锥理论与迭代方法、锥与半序理论和混合单调算子理论、不动点理论等方法，对算子方程组的解的存在性与唯一性给出了明确的论证。但自然科学和工程技术中的许多问题的数学描述所表示的算子方程组的求解大都困难。这些算子方程组往往是由具体问题进行简化后再近似求解。本文在再生核空间中求解算子方程组，我们以级数形式解析地给出了它们的精确解表示，并通过对级数进行截断得到它们的近似解。我们以积分微分方程组为例来验证我们的方法的精度，数值结果表明我们的方法是简单有效的。