本文首先利用变分方法和迭代方法研究了带一个参数的Kirchhoff型问题正解的存在性，然后利用变分方法和先验估计研究了含有Hardy项的Kirchhoff型问题正解的存在性.　　首先考虑带有一个参数的Kirchhoff型问题(Pλ){-(a+λm(∫RN|▽u|2）)△u=Q(x)f(u)，x∈RN，u∈D1,2(RN)正解的存在性，其中N≥3，a是一个正常数，λ≥0是一个参数，m，f∶R+→R+是连续函数，并且Q是一个势函数.　　对于带有一个参数的Kirchhoff型问题，首先通过固定非局部项将Kirchhoff型方程化为椭圆型方程，由变分法得到椭圆方程对应的能量泛函Jω，并验证该泛函满足文章给出引理的几何性质，进而获得了泛函Jω的(PS)序列.在缺乏通常的紧性条件下，利用Pohozaev等式证明了(PS)序列的有界性.其次，证明了有界的(PS)序列有强收敛子列，且收敛到泛函Jω的一个非平凡临界点uω.最后，通过迭代方法对ω进行迭代获得了泛函{Jun-1}的临界点序列{un}，并证明序列{un}收敛到原Kirchhoff型方程的一个正解，进而得到结论:当参数在一定范围内变化时，该问题至少存在一个正解.　　其次，考虑含有Hardy项的Kirchhoff型问题(Pμ){-(a+λ∫RN|▽u|2△u-μu/|x|2=f(u)，x∈RN{0}，u∈D1,2（RN{0}）正解的存在性，其中N≥3，a是一个正常数，μ，λ≥0是参数，f∶R+→R+是连续函数.　　对于含有Hardy项的Kirchhoff型问题，首先由变分法获得Kirchhoff型方程对应的能量泛函，然后结合Hardy嵌入定理和Sobolev嵌入定理证明了泛函满足文章给出引理的几何性质，进而获得了泛函的(PS)序列.在缺乏通常的紧性条件下，利用Pohozaev等式证明了(PS)序列的有界性，并且通过先验估计验证了有界的(PS)序列有强收敛子列，且收敛到泛函的一个非平凡临界点，进而得到结论:当参数在一定范围内变化时，该问题至少存在一个正解.　　全文共分四章，结构如下:　　第一章介绍了研究问题的背景及本文的主要工作.　　第二章主要给出了本文所用到的变分法的相关知识.　　第三章首先给出了带一个参数的Kirchhoff型问题的变分结构，即问题所对应的能量泛函.然后利用变分方法，迭代方法和嵌入定理，证明了该问题正解的存在性.　　第四章首先给出了含Hardy项的Kirchhoff型问题的变分结构，即问题所对应的能量泛函.然后利用变分方法，结合先验估计和嵌入定理，证明了该问题正解的存在性.