1911年，M.Dehn提出了组合群论的三个基本问题，即：字问题、共轭问题、同构问题。对于有限呈示并且是剩余，它的字问题(共轭问题)是可解的。对于有限呈示并且子群可分的群，广义字问题是可解的。在这些问题的解决中，群的剩余性质和可分性质是必不可少的。 　　剩余可分性也是抽象群论关注的性质。对它们的深入研究对于无限群本身的研究和发展也是有意义的。而且如果在群上定义一个射有限(profinite)拓扑，就得到一个拓扑群，对剩余可分性的研究就和对拓扑的性质的研究结合起来。 　　在第一章中，介绍了剩余性质和可分性质的定义和一些已有的结果。我们还给出了后面要用到的一些定义与结论。 　　在第二章中，首先对广义自由积的性质作了一些说明。这些性质将会在后面的讨论中用到。然后我们讨论了一些特殊的可分性质，这些性质在我们后面的讨论中是需要的。 　　第三章讨论了剩余有限群和剩余有限p-群。给出了广义自由积为剩余有限性的判定条件，并且得到了顶点子群是有限p-群的多边形积(polygonalproducts)是剩余有限群的一个条件。在这一章中，还讨论了广义自由积成为剩余有限p-群的条件。 　　第四章讨论群的循环可分性(cyclicsubgroupseparablity)。在给出循环可分群的一些基本性质后，首先讨论了广义自由积成为循环可分群的判定条件，然后再考虑HNN-扩张的循环可分性。 　　第五章研究了群的共轭可分性，而且我们还得到了循环共轭可分性(cyclicconjugacyseparability)的一个判定定理。 　　最后在第六章中，讨论了非幂子群个数对群的影响。证明了如果非循环群的非幂子群个数有限，那么它就是有限群。并且由此给出了群的一个分类。