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令C[t,t-1]为复数域C上的Laurent多项式代数，()=d/dt是C[t，t-1]的微分，取q∈C，q≠0，1，类似()定义C[t,t-1]的q-微分()q为：()q(P)=P(qt)-P(t)/qt-t，()P∈C[t，t-1].
令r，s∈C(r≠s)且r，s≠0，1为C中非0非1复数，仿似()q的构造，定义C[t，t-1]的(r，s)-微分如下：
()r，s(P)=P(rt)-P(st)/rt-st，()P∈C[t,t-1].
记{t，()}生成的结合代数即C[t，t-1]的微分算子代数为D，{t，()q}生成的微分算子代数为Dq，对于D与Dq的导子代数、二上圈及自同构研究已有了很多结果，本文对{t，()r，s}生成的结合代数(r，s)-微分算子代数Dr，s的导子代数及其非平凡二上圈展开讨论。