【摘 要】
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本文对若干有限群的自同构群进行了研究．文章由三部分组成： 第一部分给出了有关有限群的一些基本知识和引理；第二部分给出了P3(P为奇素数)阶群的自同构群的结构定理2.1：设p为
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本文对若干有限群的自同构群进行了研究．文章由三部分组成：
第一部分给出了有关有限群的一些基本知识和引理；第二部分给出了P3(P为奇素数)阶群的自同构群的结构定理2.1：设p为奇素数，则有
(1)AutCp3≌Cp3-p2≌Cp2×Cp-1,且|AutCp3|=p2(p-1);(2)Aut(Cp×Cp×Cp)≌GL(3,Fp),且|Aut(Cp×Cp×Cp)|=p3(p3-1)(p2-1)(p-1);(3)Aut(Cp2×Cp)≌「Cp-1∝(Cp×Cp)」·HolCp,且|Aut(Cp2×Cp)|=p3(p-1)2;(4)AutG2≌Hol(Cp×Cp),且|AutG2|=p3(p2-1)(p-1);(5)AutG1=Cp-1×G2,且|AutG1|=p3(p-1)；第三部分给出了pq2(p，q为互异的奇素数)阶群的自同构群的结构定理3.1设p，q是奇素数，且q＜p，则pq2阶群G的自同构群有以下五种情形：
(1)AutG1≌Cp-1×Cq(q-1),且|AutG1|=q(q-1)(p-1);(2)AutG2≌GL(2,q)×Cp-1,且|AutG2|=q(q2-1)(q2-q)(p-1);(3)AutG3≌Cq×HolCp,且|AutG3|=pq(p-1);(4)AutG4≌HolCp×HolCq,且|AutG4|=pq(p-1)(q-1);(5)AutG5≌HolCp,且|AutG5|=p(p-1).
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