本文主要是对不变方差弹性模型(以下统称CEV模型)下美式期权定价的模型的数值算法进行了进一步的探讨,并深入讨论了CEV模型中的弹性系数对期权价格的影响.首先,对CEV下美式期权定价模型进行化简,并对模型的数值算法的稳定性和收敛性进行讨论,得出模型的一个稳定性条件,为下文弹性的有效区间的确定提供了理论依据.其次,本文分析了弹性系数对期权价格的影响,指出在CEV模型下,对期权的价格的影响因素有两方面:与公司经营业绩无关的固定成本对股票价格的影响和波动率对股票变动的敏感性.对于看跌期权来说,固定成本阻碍股价上升的作用会有增大看跌期权价值的趋势,然而随着弹性系数的增加,固定资产在对股票价格的影响程度减小,这种作用的减小会造成看跌期权价格的降低;而期权价格与波动率的敏感性是正相关关系,这两种因素共同反映在弹性系数中,并且这两种因素是相互制约的,共同影响着期权的价格;并引入实例,通过数学软件绘出了CEV模型的弹性系数和期权价格的关系图形,印证了上述分析,并讨论了当模型步长变化时弹性系数取值的有效区间相应的变化问题.最后,指出可以用拟合历史波动率来确定CEV模型中的两个参数的值,给出一种确定CEV模型中的两个参数的一种方法,并将此法用于实证.