回归模型的相关性和异方差性的检验是统计诊断的重要问题。在经典回归分析中，观测值的方差齐性是一个很基本的假定，在此假定下，方可进行常规的统计推断。当假设不成立时，就会产生很大的偏差，甚至导致错误的统计推断，因此对观测数据的方差齐性检验是十分必要的。当观测值与时间有关时，数据之间往往存在序列相关，前相关是序列相关的常见情形。和普通的非线性回归模型一样，具有前相关误差的非线性回归模型也存在异方差检验问题，但通常还要检验相关性。无约束回归模型的相关性检验和异方差性检验已有一些研究，但带有约束回归模型的相关性检验和异方差性检验在国内外还未见报道。在大量的统计问题中，如实验设计、假设检验及其方差分析模型和协方差分析模型中，往往需要在某些约束条件下对模型进行回归分析，这使得带有约束条件的回归分析具有很重要的研究意义和应用价值。本文主要研究了带有约束非线性回归模型的异方差性和相关性的检验。 第二章研究了带有约束误差为AR(1)序列的非线性回归模型的异方差性和相关性检验。首先利用方差参数化方法，研究了异方差性检验，得到了检验的Score统计量和修正的Score统计量，其次研究了相关性检验，得到了检验的Score统计量，最后研究了异方差性和相关性的联合检验，得到了检验的Score统计量和修正的Score统计量。 第三章研究了带有约束误差为AD(1)序列的非线性回归模型的异方差性和相关性检验。首先研究了异方差性检验，得到了检验的Score统计量和修正的Score统计量，其次研究了相关性检验，得到了检验的Score统计量，最后研究了异方差性和相关性的联合检验，得到了检验的Score统计量和修正的Score统计量，并通过Monte Carlo随机模拟说明了检验方法的有效性。 第四章研究了带有约束误差为AD(q)序列的非线性回归模型的异方差性和相关性的联合检验，得到了检验的Score统计量和修正的Score统计量，并通过MonteCarlo随机模拟说明了检验方法的有效性。 综上所述，本文首次比较深入系统地对带有约束非线性回归模型的异方差性和相关性的检验进行了分析，得到了Score检验统计量和修正的Score检验统计量。Monte Carlo随机模拟表明本文方法行之有效。