一般时间尺度理论始于Stefan Hilger在1988年的一篇博士论文，随后该理论发展迅速。2001年书[4]的发表标志着一般时间尺度理论达到了一个高峰。这个理论的初衷就是要统一连续和离散的情况，以往对于这两种情况不得不分开分析。 控制论是20世纪40年代由数学家N.Wiener创立的一门学科，而动力系统的控制理论的应用非常广泛。目前，控制理论科学发展十分快速，正处在数学、计算机科学和工程学交叉学科的发展前沿，并且已把强有力的结果带到现代技术中，它已成为以自动化、计算机和机器人为代表的新技术革命的核心。脉冲控制由于实现简单、控制装置成本低廉、能耗小等优点，引起了国际控制界的关注。并且，脉冲控制方法已广泛应用到生物系统、混沌系统、经济系统等领域。一般时间尺度上脉冲控制的研究，由于统一了连续和离散的情况，使其在生物、生态、医学、经济、金融和社会学等方面都有着更广泛的应用。无疑这是一个具有强大生命力的研究方向。一般时间尺度上脉冲控制研究的课题之一，就是脉冲系统的稳定性问题。动力系统稳定性的重要性是人所共知的，俄罗斯著名数学力学家Lyapunov院士首创的运动稳定性的一般理论，受到了各国数学家的高度重视。由于其具有的普遍意义，至今仍是现代控制的主要性能指标。所以一般时间尺度上脉冲系统的稳定性研究无疑对整个学科的发展具有重要的理论价值和应用前景。本文主要应用Lyapunov函数、数学分析和泛函分析等方法，来研究一般时间尺度上脉冲系统解的稳定性。对解的稳定性分析，包括固定脉冲时刻情况和变脉冲时刻情况，研究方法将主要采用比较定理和Lyapunov函数法等方法进行。着重研究了一般时间尺度上脉冲系统和带时滞的脉冲系统的稳定性的问题。同时举出例子来说明所得判据的有效性和优越性，从而使所得的结论能够更好地与实际相结合，更好地将理论应用于生产实践。一般时间尺度上脉冲系统比传统的脉冲系统的研究要困难，但自然界和人类社会的许多现象是离散的情况居多，因此研究所得的结果不仅统一了连续和离散分析，而且为脉冲控制理论应用到实际问题提供了新的更具实用性的方法。 本文由五章构成。第一章是绪论，第二章利用Lyapunov函数和比较定理给出了一般时间尺度上脉冲动力系统的的稳定和渐近稳定性定理。第三章主要利用Lyapunov函数和比较定理给出了一般时间尺度上脉冲动力系统的一致Lipschitz稳定性定理。第四章对一般时间尺度上时滞脉冲系统的渐近稳定、一致稳定和不稳定问题进行了研究，主要利用Lyapunov泛函法。第五章对一般时间尺度上时滞脉冲系统的双测度稳定性进行了研究，主要利用Lyapunov函数法。