在工业工程，生态系统以及金融系统等实际系统的很多研究中，人们发现普遍存在退化、时滞以及脉冲现象，因此研究退化、脉冲时滞微分方程解的性态具有重要的现实意义。　　本文就退化、脉冲时滞微分方程周期解以及分数阶微分方程解的存在性问题作了一些研究，并得出一些结论。　　本硕士论文由五章组成，下面将五章内容作简要概述：　　第一部分，叙述了问题产生的背景，给出本文所必需的预备知识以及本文的主要结果。　　第二部分，利用重合度理论，研究一类中立型泛函微分方程周期解的存在性，获得了一些新的结果。　　第三部分，通过应用拓扑度的方法，给出了在周期环境下一类二维具多时滞的脉冲微分方程正周期解存在性的若干结论。　　第四部分，利用矩阵测度以及Krasnoselskii不动点定理研究了一类具无穷时滞退化中立型微分方程周期解的存在性，给出其解存在的充分条件。　　第五部分，利用不动点定理考察了一类高阶分数阶微分方程解的存在性。