【摘 要】
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具有良好相关性质的二元序列的构造是现代通讯科学的核心课题之一,这是该文主要的研究内容.差集是组合数学的重要研究对象,我们应用它进行序列设计.在第二章,我们建立了差集
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具有良好相关性质的二元序列的构造是现代通讯科学的核心课题之一,这是该文主要的研究内容.差集是组合数学的重要研究对象,我们应用它进行序列设计.在第二章,我们建立了差集的乘子群与其特征序列的采样之间的关系,并通过分圆差集给出一系列具有良互相关性质的序列对.在第三章,我们主要关注序列集的设计,提出了几乎完美序列集的概念,并对任意大于3的素数p构造了参数为(2p,2p+1,6,4)的该种序列集,这为CDMA(Code Division Multiple Access)通讯系统的序列设计提供了新的思路和方法.在该文第四章,我们用图论的观点对m-序列及其采样进行研究,指出m-序列图可以看成凯莱(Cayley)图,并给出相应的一些结论.在该文的最后一部分,我们考察了良自相关序列的游程结构并给出一系列的结论,这使得我们对良自相关序列的结构有了更深刻的认识,从应用上讲,利用我们的结论可以给出大量的零自相关窗≥6的序列;从理论上讲,我们的方法为循环Hadamard矩阵猜想的解决提供了新的思路.
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