在科学研究中简单的系统扮演了非常重要的典范作用,而氢原子是原子物理中的典范。我们可以假想一个简单金属系统,它是有价电子和正离子构成的完美晶体,我们用均匀的正电荷背景来代替正离子。比如电子气,电子液体中,每个电子产生和周围电子相互排斥的场,导致它们周围的电子密度下降,这种屏蔽空穴可以看成着正离子屏蔽空穴。从远距离看,它们削弱了周围电子产生的场。考虑所有电子在一点的累积长程作用势后,我们假设力场稍微偏离库仑势,这和Slater提出的近似原子波函数类似。在第一章,我们先讨论了电子气模型的研究历史和背景,然后给出了无规相近似的解释,最后介绍了我们的引入修正库仑势的本意。在第二章,考虑空穴屏蔽和电子间的长程作用,修正库仑势为1/rp后,我们用多体微扰理论,得到了均匀三维电子气模型的基态能,相关能的简单解析表达。我们给出了平衡半径rsep和p的关系曲线图,并发现p的取值范围为不连续区域。我们给出了不同p取值情况下的基态能,相关能的结果,在低密度情况下和其他通过数值计算、半解析计算等理论计算得到的结果一致。最后我们给出了相变密度与相互作用参数p的曲线关系图。在低密度极限下,我们得到p～0.75,和Perdew等人的参数化法结果一致。在第三章,根据空穴的正电荷屏蔽效应,库仑势1/r修正为1/rp。利用量子多体微扰理论的方法,我们取得二维电子气基态能的简单解析表达式,得到了基态能E和平衡半径rseq与作用参数p的依赖关系。在低密度情况下,我们得到的结果与数值模拟、半解析方法给出的结果一致。在第四章,我们给出了论文总结。