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在正定能量下和非正定能量下的初边值问题整体解的存在性，其中Q表示区间(0，1)(对初边值问题及周期边界问题)或(-∞，∞)(对初值问题)．同时，对正定能量下的周期边界问题及初值问题也进行了研究，并在下方有界的条件下，得到了整体强解的存在和唯一性，而在其初值函数满足一定的光滑性条件下，得到强解的相应光滑性．对非正定能量下我们得到了解的真空隔离现象．