【摘 要】
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微分方程理论是非线性泛函分析的一个重要分支,而且,带有积分边值微分方程问题也是非线性泛函分析中研究最活跃的领域之一,在本文中主要利用Banach压缩映射原理,Krasnoselski
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微分方程理论是非线性泛函分析的一个重要分支,而且,带有积分边值微分方程问题也是非线性泛函分析中研究最活跃的领域之一,在本文中主要利用Banach压缩映射原理,Krasnoselskii不动点定理,Schaefer不动点定理和锥拉伸压缩不动点定理研究了分数阶脉冲微分方程解的存在性和唯一性.本文共分为三章:在第一章中,本章主要应用Banach压缩映射原理,Krasnoselskii不动点定理和Schaefer不动点定理来得到了下列带有积分边值条件的分数阶脉冲微分方程解的存在性结果:(?)本章主要在方程形式和边值条件上对文献[25]作了推广,文献[25]研究的问题是本文研究的问题(1.1.1)的一个特例,而对于文献[1],则在方程形式,边值条件和脉冲项上都作了相应的推广.在第二章中,主要研究了下列分数阶脉冲微分方程组解的存在性问题:(?)主要应用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程组解的存在性和唯一性.本章主要将[24]在边值条件上作了一定改进,并在此基础上推广到了方程组.在第三章中,研究了下列含参数的分数阶脉冲微分方程:(?)正解的存在性,主要通过超线性和次线性的不同联合得到解对参数的依赖性,使用的方法主要是锥拉伸压缩不动点定理.本章主要对文献[30]的非线性项引入参数,同时增加了关于(8()在=0,1时奇异性的研究.
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