【摘 要】
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分段光滑系统作为一类典型的非线性系统，其相关的理论在自然科学和社会科学领域都有广泛的应用，许多科学问题都需要用分段光滑动力系统理论来分析研究。 本研究以带有干摩擦
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分段光滑系统作为一类典型的非线性系统，其相关的理论在自然科学和社会科学领域都有广泛的应用，许多科学问题都需要用分段光滑动力系统理论来分析研究。 本研究以带有干摩擦和冲击效应的钟摆为研究背景，探索了一般的钟摆模型的极限环的存在性。首先结合Filippov系统刻画语言，解释了当钟摆进行无外加能量补充的小摆角摆动时，钟摆最终会停止在滑动集上的原因。其次，利用数值模拟的方法，给出钟摆系统在有能量补充时，存在极限环的能量满足条件，并结合环域定理证明了一般的钟摆模型存在唯一稳定的极限环。最后，在含参数分段线性系统的极限环存在的基础上，研究了一类含参数分段非线性系统，当参数从大于0变化到小于0过程中，系统的平衡点由结点移动到焦点时，系统极限环存在的条件及证明。
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