【摘 要】
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该文的定理4.1.3和定理4.1.4提出了利用网络的拓扑等价来证明多级互连网络可重排性的方法.并研究如何对两个任意的Baseline类网络△和△′进行连接(不妨设为β),使得新网络△
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该文的定理4.1.3和定理4.1.4提出了利用网络的拓扑等价来证明多级互连网络可重排性的方法.并研究如何对两个任意的Baseline类网络△和△′进行连接(不妨设为β),使得新网络△-β-△′具有可重排性质.同时,该文的定理4.1.5中指出,在网络中经替换功能等价的子网络,不会影响网络的置换能力.并以16阶Omega×Omega网络为例,利用定理4.1.5可以容易地说明其可重排性.1985年以来,作者至今尚未见到系统阐述多级互连网络理论进展的国内论著,该文试图在比较全面地介绍目前广泛应用的各种多级互连网络的基础上,以网络的可重排性作为该文的主线,结合作者的一些初步工作,向国内希望了解这一研究课题近期进展的数学工作者介绍多级互连网络的基本概念、已知的结论及一些尚待解决的问题.主要内容有以下三个方面:1.提出了利用网络的拓扑等价和功能等价证明多级互连网络可重排性的方法,并以具体的实例来说明这种方法对于研究2logN-1级或2logN级多级互连网络是有意义的;2.比较全面地介绍了目前广泛应用,但散录在很多文献中的各种多级互连网络;3.已有的大量有关多级互连网络的文献中所使用的术语比较混乱,该文试图采用统一的术语来描述多级互连网络.
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