本文分成四部分。　　 第一部分，我们给出了分解方法在谱隙估计中的抽象描述，统一了Chen在[11,第九章]使用的分割方法和[24]的有限分割方法，并将[24]的方法推广到一般状态空间的跳过程.然后，我们研究了这种分解方法的单调性和逼近性质。　　 第二部分，我们考虑分解方法在一般状态空间跳过程的谱隙估计中的应用，利用分解方法证明了可逆跳过程存在谱隙当且仅当以某“小集”(如紧集)为吸收态的Dirichlet第一特征值大于0.在此基础上，用经典的Lyapunov条件，给出了可逆跳过程的谱隙估计。　　 第三部分，我们研究了开Jackson网络的指数遍历性.使用分解方法和对称化手法，证明了它的指数遍历性等价于普通遍历性.更进一步，我们给出了谱隙的上、下界估计，其上界与下界只差一个常数。　　 第四部分，我们研究了一般拟生灭过程的谱隙.将状态空间按水平集分解，构造了一个生灭过程和一列限制链，得到了谱隙估计.并将结果应用到两类典型的排队论模型：随机环境中的M/M/1模型和M/M/c同步休假模型。