本文主要研究了耦合非线性薛定谔方程的初边值问题.提出了两个高阶紧致格式，其中格式一具有精度高的优点，格式二具有精度高、省时的优点.同时对格式进行了详细的数值理论分析，包括差分解的存在性、唯一性、稳定性、收敛性等.最后应用具体的数值算例验证了对应的理论性质.　　 在第一章中，首先介绍了耦合非线性薛定谔方程的物理背景、守恒性质、研究现状等.然后引入了一些记号并给出了两个高阶紧致差分格式.最后引入了几个重要的引理.　　 在第二章中，我们运用Brouwer不动点定理证明了格式一差分解的存在性，并且运用能量分析法详细的讨论了格式一差分解的稳定性和收敛性、唯一性.同时说明了格式一保持了离散的电荷和能量守恒，差分解依平方模收敛到原问题的精确解，收敛阶为O(h4+τ2).　　 在第三章中，我们运用Leray-Schauder不动点定理证明了格式二差分解的存在性，同样地，运用能量分析法详细的讨论了格式二差分解的稳定性和收敛性、唯一性.同时格式二也保持了离散的电荷和能量守恒，差分解依平方模收敛到原问题的精确解，收敛阶为O(h4+τ2).　　 在第四章中，我们通过数值实验验证了两个格式的数值分析理论，分别在精度、守恒性、效率等方面进行了比较.最后用两个格式模拟了方程所描述的物理问题.