【摘 要】
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动力系统的研究起源于十九世纪八十年代法国数学家H.Poincare在1881年到1886年期间连续发表的论文《微分方程所确定的曲线》所创立的微分方程定性理论,或者称微分方程的几何理论。函数的迭代和迭代根是动力系统的重要组成部分,也是比较古老的问题。早在一百多年以前, Babbage, Abel, Schroder就开始研究映射的迭代以及迭代根。近年来,随着自然科学技术的进步,迭代和迭代根问题也随之
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动力系统的研究起源于十九世纪八十年代法国数学家H.Poincare在1881年到1886年期间连续发表的论文《微分方程所确定的曲线》所创立的微分方程定性理论,或者称微分方程的几何理论。函数的迭代和迭代根是动力系统的重要组成部分,也是比较古老的问题。早在一百多年以前, Babbage, Abel, Schroder就开始研究映射的迭代以及迭代根。近年来,随着自然科学技术的进步,迭代和迭代根问题也随之不断地发展,深刻地影响着自然科学与工程技术的发展。在第一章中,我们简要地介绍了拓扑动力系统的发展现状及本文的写作背景和研究的主要内容。在第二章中,我们给出了迭代方面的基本定义,介绍了一次函数、二次函数、高次函数以及线性分式等函数的n次迭代式一些进展。在此基础上我们给出来特定的二次函数、高次函数以及线性分式等函数的n次迭代式。在第三章中,我们介绍了迭代根的一些基本理论,介绍了单峰函数迭代根的进展,在此基础上给出F∈S （ I ,I）, I = [ a ,b],单峰函数F没有n次迭代根的两个条件。在第四章中,首先总结了本文的结论,然后分析了研究中存在的问题及以后的研究方向。
其他文献
在种群动力学中,具有功能性反应的食饵-捕食系统一直备受关注。最近,一些具有Beddington-DeAngelis功能性反应的模型得到了很好的研究。但由于传统的Beddington-DeAngelis模型都缺乏对随机干扰因子特别是白噪声的考虑,因此,进一步研究具有随机干扰下的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的数学模型也是有意义的。本文研究一类具有随机扰动下的Be
类氢离子和碱金属元素的原子实是一个球对称的结构,当价电子靠近原子实运动时,原子实在价电子的场中被极化,产生偶极子,吸引电子,所以原子实对价电子的作用势为,这里考虑到原子实的Coulomb势部分被屏蔽,这里0 <η≤1。但实际问题往往要偏离原子实极化模型,所以研究一些可以严格求解的原子实极化模型具有十分重要的意义。环形原子实作用势是指在原子实作用势上再加上一个环形平方反比势,该模型是在讨论类似于苯环
信息化时代的到来,使人们处于一个数据爆炸而知识匮乏的状态,因而对数据的挖掘、处理显得越来越重要,从而不断产生了处理各种数据的算法。自Zadeh提出模糊集理论,模糊聚类分析也随之发展起来,并且被广泛应用于许多领域。模糊聚类分析已有很多方法,在基于目标函数的聚类方法中最具有代表性的是模糊c均值聚类方法FCM（Fuzzy c-means）。FCM方法是通过目标函数的迭代优化来实现对给定样本集合的划分,当
在1977年,Lutwak定义了凸体的混合宽度积分以及p阶混合宽度积分,并引出了混合宽度积分的性质,而且得出了关于凸体的混合亮度积分的Aleksandrov-Fenchel不等式,Chakerian不等式,既扩展了这些优秀不等式的形式,除此之外,他还扩展了出了一个对偶Bieberbach不等式。卢峰红做出了以上文章的对偶,即星体的混合弦长积分及其p阶混合弦长积分,并且也相应的得出了混合弦长积分的性
陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率（?）加入系统,即输入率为λr =λαr,服务率为μ的可变输入率的M /M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦的顾客离开队伍的强度为Δr =rδ（δ≥0）的具有不耐烦顾客的M / M/n排队模型;并得到了这两个系统的平稳分布以及主要指标。本文推广了文献[1]的上述两个模型。首先本文讨论了当等待队长为r时,不耐烦的顾客离开队
本文在一维搜索,共轭梯度法及罚函数法的基本思想方法和理论上,结合当前国内外的研究现状,进行了一些研究。主要结果如下:1.介绍了一维搜索中非精确搜索方法-插值法,提出了一个求步长的算法,并进一步地得到由该算法求得步长的一个性质。2.提出了两类求解无约束优化问题的共轭梯度算法,算法自然满足下降性条件,这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关,在Wolfe线性搜索下证明了新算法的全局收敛性。3.对于一般
本文主要讨论一些向量优化问题有效解和弱有效解的最优性条件,包括最优性充分条件和必要条件。首先在n维欧氏空间中,对向量优化问题引入B?预不变凸广义凸性假设,获得了这类向量优化问题Kuhn-Tucker型最优性充分条件;其次,对某些向量优化问题,抛开约束规格和Kuhn-Tucker条件,用不等式组刻画了它的最优性必要条件;第三,将一类向量优化问题转化为与之等价的单目标规划问题,亦即非线性规划问题,通过
在现实世界中复杂网络是普遍存在的,从因特网到万维网,从通讯网络到社会网络,从细胞网络到新陈代谢网络,因此吸引了不同领域研究人员的注意。众所周知,同步是复杂网络的一个重要的动态性质.在许多情况下同步是有益的,比如保密通讯,语言涌现及其发展,组织管理的协调及高速运行。然而,有时同步是有害的,比如因特网或通讯网络中的信息拥塞,不同路由的周期信息以及传输控制协议窗口的增加.因此,不管在理论方面,还是在应用
复合优化问题是一类非常重要的优化问题,因为它不仅涵盖了一般意义下的优化问题,同时也为研究许多算法的收敛性提供了统一的结构框架。而凸复合优化问题是一类十分重要且基础的优化问题,但绝大多数实际的优化问题均是非凸且是多目标的。为满足实际问题的需要,许多学者对凸性作了多种形式的推广,其中锥广义不变凸性是一类重要的推广形式。因此,在锥广义不变凸性下研究复合非光滑多目标优化问题具有十分重要的理论意义和较强的应
在种群动力学中,具有功能性反应的食饵-捕食系统一直备受关注.最近,一些具有Beddington-DeAngelis功能性反应的连续动态模型得到研究.由于对于一些寿命短、世代不重叠的种群,离散数学模型（差分方程模型）比连续数学模型（微分方程模型）更符合实际,因此,进一步研究具有Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的数学模型也是有意义的.本文研究一类具有Beddingt