对动力系统的研究可以追溯到上个世纪八十年代，动力系统一般是指由映射迭代生成的系统，映射迭代问题是一个古老的课题，但其取得重大突破是在物理工程科学和微分、差分方程及计算机条件的改善之后。通过研究迭代我们可以预测事物的发展形态，而解迭代方程的过程就是了解事物发展的全过程。因此对于映射迭代的研究就显得尤其的重要，本文主要针对几类常见函数的n次迭代式进行了介绍，并本对一类拟线性迭代方程解的性质进行了研究。本人在前人的基础上对几类常见函数的n次迭代式采用共轭相似法给予了新的证明。在对迭代方程的研究中，在2002年，张万雄和徐冰对给出了这类迭代方程连续解的存在唯一性和稳定性的证明，本文在此基础上做了进一步推进，给出了一类拟线性迭代方程可微解上的稳定性证明，本文分为以下四个部分：第一部分，介绍了动力系统的发展和国内外现状,本论文选题的主要依据意义和研究思路等进行了简单介绍。第二部分，运用计算函数n次迭代式中的共轭相似法，给出了几类函数的n次迭代式的证明。第三部分，根据研究一类拟线性迭代方程解的性质的方法，在获得其迭代方程可微解的存在唯一性的基础上，给出了这类拟线性迭代方程的可微解的稳定的证明。第四部分，对本论文的一个简单总结和对存在问题的展望。