【摘 要】
：
本文在一维搜索,共轭梯度法及罚函数法的基本思想方法和理论上,结合当前国内外的研究现状,进行了一些研究。主要结果如下:1.介绍了一维搜索中非精确搜索方法-插值法,提出了一个求步长的算法,并进一步地得到由该算法求得步长的一个性质。2.提出了两类求解无约束优化问题的共轭梯度算法,算法自然满足下降性条件,这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关,在Wolfe线性搜索下证明了新算法的全局收敛性。3.对于一般
论文部分内容阅读
本文在一维搜索,共轭梯度法及罚函数法的基本思想方法和理论上,结合当前国内外的研究现状,进行了一些研究。主要结果如下:1.介绍了一维搜索中非精确搜索方法-插值法,提出了一个求步长的算法,并进一步地得到由该算法求得步长的一个性质。2.提出了两类求解无约束优化问题的共轭梯度算法,算法自然满足下降性条件,这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关,在Wolfe线性搜索下证明了新算法的全局收敛性。3.对于一般的非线性规划约束问题提出一个新的增广拉格朗日函数,并研究了这个增广拉格朗日函数的性质,特别是得到了原问题的KKT对与对应的增广拉格朗日函数的平稳点的对应关系。
其他文献
在这篇文章,我们引入了一些用于寻找平衡系统问题解集、有限个严格伪压缩映射簇的公共不动点解集、具有单调Lipschitz连续映射的变分不等式解集的一个公共元素的基于外梯度方法的平行和循环算法。我们在Hilbert空间获得了这些过程所产生的算法的一些弱收敛和强收敛定理。本文结果推广、改进和统一了文献中的一些基本结论。
自从Banach在1921年证明了Banach压缩映象原理之后,利用迭代的方法逼近非线性映象不动点和非线性算子方程解的研究越来越广泛。1972, Goebel和Kirk引入了渐近非扩张映象,这以后,人们在不同空间用各种的迭代序列如修正的Mann迭代、修正的Ishikawa迭代等逼近渐近非扩张映象的不动点,其成果已经非常丰富。但他们讨论的结果都要求映象T是实Banach空间E上的非空凸子集上的自映象
动力系统的研究起源于十九世纪八十年代法国数学家H.Poincare在1881年到1886年期间连续发表的论文《微分方程所确定的曲线》所创立的微分方程定性理论,或者称微分方程的几何理论。函数的迭代和迭代根是动力系统的重要组成部分,也是比较古老的问题。早在一百多年以前, Babbage, Abel, Schroder就开始研究映射的迭代以及迭代根。近年来,随着自然科学技术的进步,迭代和迭代根问题也随之
为了缓解交通拥堵、转变城市交通发展方式,优先发展公共交通仍然是现阶段必不可少的一环。在交通量日益增多且车辆轴重逐渐增加的今天,不平整水泥混凝土路面严重影响了行车的平顺性与舒适性。目前研究中忽略了大客车与不平整水泥混凝土路面之间的振动关系,以及不同乘员座椅位置、不同车速、不同凹坑深度、不同错台高度下的平顺性问题。由此表明开展公共交通中大客车与不平整水泥混凝土路面间平顺性关系显得尤为迫切。本文以云南省
本文深入地研究了摄动Riccati传递矩阵方法的理论和应用，在理论方面取得的研究成果包括：1、 导出了一维不定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算公式和摄动方程，利用矩阵的奇异值分解方法，成功地使得摄动方程中的特征值摄动变量和特征向量摄动变量完全分离，奠定了求解各阶摄动方程、特别是得到高精度的各阶摄动特征向量的理论基础；2、 给出了一维不定参数结构系统的孤立特征值和特征向量的二阶摄动计算方法以及
在种群动力学中,具有功能性反应的食饵-捕食系统一直备受关注。最近,一些具有Beddington-DeAngelis功能性反应的模型得到了很好的研究。但由于传统的Beddington-DeAngelis模型都缺乏对随机干扰因子特别是白噪声的考虑,因此,进一步研究具有随机干扰下的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的数学模型也是有意义的。本文研究一类具有随机扰动下的Be
类氢离子和碱金属元素的原子实是一个球对称的结构,当价电子靠近原子实运动时,原子实在价电子的场中被极化,产生偶极子,吸引电子,所以原子实对价电子的作用势为,这里考虑到原子实的Coulomb势部分被屏蔽,这里0 <η≤1。但实际问题往往要偏离原子实极化模型,所以研究一些可以严格求解的原子实极化模型具有十分重要的意义。环形原子实作用势是指在原子实作用势上再加上一个环形平方反比势,该模型是在讨论类似于苯环
信息化时代的到来,使人们处于一个数据爆炸而知识匮乏的状态,因而对数据的挖掘、处理显得越来越重要,从而不断产生了处理各种数据的算法。自Zadeh提出模糊集理论,模糊聚类分析也随之发展起来,并且被广泛应用于许多领域。模糊聚类分析已有很多方法,在基于目标函数的聚类方法中最具有代表性的是模糊c均值聚类方法FCM（Fuzzy c-means）。FCM方法是通过目标函数的迭代优化来实现对给定样本集合的划分,当
在1977年,Lutwak定义了凸体的混合宽度积分以及p阶混合宽度积分,并引出了混合宽度积分的性质,而且得出了关于凸体的混合亮度积分的Aleksandrov-Fenchel不等式,Chakerian不等式,既扩展了这些优秀不等式的形式,除此之外,他还扩展了出了一个对偶Bieberbach不等式。卢峰红做出了以上文章的对偶,即星体的混合弦长积分及其p阶混合弦长积分,并且也相应的得出了混合弦长积分的性
陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率（?）加入系统,即输入率为λr =λαr,服务率为μ的可变输入率的M /M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦的顾客离开队伍的强度为Δr =rδ（δ≥0）的具有不耐烦顾客的M / M/n排队模型;并得到了这两个系统的平稳分布以及主要指标。本文推广了文献[1]的上述两个模型。首先本文讨论了当等待队长为r时,不耐烦的顾客离开队