现实生活中的非线性系统一般存在系统不确定性,比如:未知的外部扰动、系统建模时的不精确、系统参数的不确定性等.因为这些系统的不确定性的存在会影响系统控制的性能,所以研究非线性系统的控制问题具有重要的理论价值和实际应用意义.对于不确定非线性系统的控制问题,自适应模糊控制是有效的工具之一,而且反步控制是一类严格反馈形式的非线性系统的控制问题的有效解决工具.标准的反步控制是一种递归的控制算法.这种控制算法是在严格反馈形式的整数阶非线性系统中的每一个子系统下都要设计一个虚拟控制器,并且还需要求其偏导数的解析计算.然而,在严格反馈形式的分数阶非线性系统中,通常设计的虚拟控制器都是复合函数,其分数阶导数具有复杂形式.正因为如此,目前为止研究严格反馈形式的分数阶非线性系统的反步控制方法的文献较少.本文基于自适应模糊反步控制和分数阶Lyapunov稳定性理论,研究了一类严格反馈形式的分数阶非线性系统的自适应模糊反步控制.并且对于标准反步控制方法中的固有的“项数爆炸”问题进行了进一步的研究和给出系统的稳定性的理论证明,并给出了数值仿真结果.本文的主要工作如下:1.用自适应模糊反步控制方法研究了严格反馈形式的分数阶非线性系统中的带有饱和输入和未知外部扰动的严格反馈形式的分数阶混沌系统的控制问题.本文在处理系统的饱和输入问题时,把超过饱和振幅的函数作为未知函数的一部分,并且在每一步都用模糊系统进行逼近.在把反步控制方法推广到分数阶混沌系统过程中,本文把虚拟控制函数的分数阶导数和系统的未知函数一起用模糊系统进行逼近.基于此方法,可以避免反步控制方法中固有的复杂爆炸问题.此方法是整数阶非线性系统的反步控制的推广.2.在第一部分的工作基础之上,我们基于反步控制方法,对带有饱和输入和未知外部扰动的分数阶混沌系统设计了自适应模糊同步控制器.以分数阶Lyapunov稳定性理论和自适应模糊反步控制为框架,设计了分数阶参数自适应律和同步控制器.系统的可调参数以分数阶参数自适应律来更新.模糊系统参数的分数阶自适应律比整数阶参数自适应律自由度更高.本文研究了驱动系统和响应系统是同一个分数阶混沌系统的同步误差.其中,响应系统为带有饱和输入和未知外界扰动的分数阶混沌系统.在所设计的同步控制器下和基于分数阶Lyapunov稳定性理论,同步误差系统中的输出变量在短时间之内渐近趋于零,即响应系统在短时间之内可以同步追踪到驱动系统.3.我们在前两部分研究的方法基础上,进一步研究了一类分数阶非线性系统基于命令滤波的自适应模糊控制问题.本文成功地把整数阶非线性系统中的命令滤波推广到分数阶非线性系统中,设计了分数阶命令滤波.因此,在讨论分数阶非线性系统的自适应模糊反步控制问题时,我们除了把虚拟控制器的分数阶导数用模糊系统进行逼近的方法外,还可以用命令滤波的方法来避免标准反步控制方法中固有的复杂爆炸问题.这对分数阶非线性系统的自适应模糊反步控制的研究有了进一步的推动.4.在第三部分的工作之上,我们基于分数阶命令滤波的反步控制方法和分数阶Lyapunov稳定性理论,研究了分数阶混沌系统的自适应模糊同步控制问题.本文讨论的分数阶驱动混沌系统和分数阶响应混沌系统是同一类型分数阶混沌系统.为了消除命令滤波运行过程中所产生的误差,我们设计了补偿误差机制,数值仿真结果阐明了该方法的有效性.