【摘 要】
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随着生态环境被破坏,种群多样性也随之遭到了破坏,但与此同时人类对资源的需求却在不断增加,有效的生物资源管理策略就显得尤为重要。种群动力学中的相关成果是制定生物资源管理策略的主要依据之一,因此对种群动力学模型进行研究具有一定的实际意义。在研究单种群模型的基础上,本文主要研究瞬时与非瞬时脉冲收获对系统的影响。运用脉冲微分方程相关理论,建立了新的单种群模型及捕食模型,并对所建模型进行分析,最后通过数值模
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随着生态环境被破坏,种群多样性也随之遭到了破坏,但与此同时人类对资源的需求却在不断增加,有效的生物资源管理策略就显得尤为重要。种群动力学中的相关成果是制定生物资源管理策略的主要依据之一,因此对种群动力学模型进行研究具有一定的实际意义。在研究单种群模型的基础上,本文主要研究瞬时与非瞬时脉冲收获对系统的影响。运用脉冲微分方程相关理论,建立了新的单种群模型及捕食模型,并对所建模型进行分析,最后通过数值模拟对所得结论进行了进一步的验证。本文研究主要分为以下两个部分:第一部分,建立了具瞬时/非瞬时脉冲收获与脉冲扩散的单种群模型,运用脉冲微分方程及频闪映射相关理论,得到种群持续生存,即系统持久的控制条件,并通过数值模拟对结果进行了验证。第二部分,建立了具瞬时/非瞬时脉冲收获与脉冲出生的阶段结构捕食模型,考虑了系统具有瞬时与非瞬时脉冲收获的情况,同时为了更符合现实生活,将捕食者分为不具备捕食能力的幼体以及具备捕食能力的成体。运用比较定理对系统持久性进行分析,并通过相应的数值模拟证明了结论的正确性。最终结果均表明瞬时脉冲收获、非瞬时脉冲收获对系统持久存在一定的影响,合理的缩短非瞬时脉冲收获区间或控制瞬时脉冲收获量对种群的持续生存有着积极的作用。
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