【摘 要】
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凸不等式的基本约束规格(BCQ)及强BCQ是优化中的重要概念,它与逼近论、误差界、CHIP性质、强CHIP性质、(G)性质等密切相关.由于在优化理论与实际应用中,非凸泛函更为普遍也更
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凸不等式的基本约束规格(BCQ)及强BCQ是优化中的重要概念,它与逼近论、误差界、CHIP性质、强CHIP性质、(G)性质等密切相关.由于在优化理论与实际应用中,非凸泛函更为普遍也更广泛,因此针对由非凸泛函定义的不等式研究的相应的约束规格应是自然的课题.在凸不等式BCQ与BCQ的基础上,本文主要利用非凸泛函的Fréchet法锥及次微分研究非凸不等式的两类约束规范,即Fréchet BCQ与Fréchet强BCQ。通过凸集的end集,本文证明凸不等式的Fréchet强BCQ等价于Fréchet BCQ及Fréchet次微分的end集与零点严格分离,因此也说明Fréchet强BCQ比Fréchet BCQ强.进一步,通过凸集的切锥及弱切锥,本文分别在自反空间及有限维空间中给出了两类Fréchet形式约束规格成立的一些充分条件和必要条件.限制到凸不等式,两类约束规范及相关结论可得到关于凸不等式BCQ和强BCQ的相应成果.通过Fréchet法锥及次微分,本文将不等式约束规格的研究从凸不等式推广至非凸不等式.
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