BESIII探测器是工作在北京正负电子对撞机BEPCII上的大型、通用、高精度谱仪,主要开展τ-粲物理能区的正负电子对撞物理实验、进行弱电相互作用和强相互作用研究以及新物理的寻找。BESIII自2008年夏天开始运行至今,各项性能不断提高,运行状态良好,并且先后从2008年5月到11月获取超过1000万的ψ（2S）数据;2009年3月获取了超过6000万的ψ（2S）数据。J/ψ粒子是粲夸克偶素家族中极其重要的一员,对J/ψ粒子的各项基本参数的测定是进行其它各项研究的基础。由于在测量J/ψ衰变的各种反应道的绝对分支比中,都需要用到J/ψ总数这一基本的参量,所以对J/ψ事例的总数测量工作显得尤为重要,其测量精度直接影响到J/ψ衰变物理的各种物理分析的系统误差大小。在BESII上,J/ψ总数的测量精度为4.7%,而BESIII各项性能指标优于BESII,因此人们期望在BESIII上对J/ψ总数的确定有更小的误差。考虑到对J/ψ→μ+μ-的测量精度已经达到了1%以内,同时经过改造后的BESIII,μ子探测器有较大改进,对μ子的探测、分辨能力大幅提高,因而本文通过J/ψ衰变到μ+μ-来确定BESIII上J/ψ事例的总数。基于BESIII的离线软件系统BOSS634版本,详细地研究了事例的选择条件,并进行了最优化选取。蒙特卡罗分析表明,我们的做法能有效地排除本底事例,精确地确定J/ψ事例总数。本方法将会用来确定BESIII上J/ψ总数。由于在实验上,J/ψ介子通常通过它的两个最大最干净的遍举衰变道J/ψ→e+e-和J/ψ→μ+μ-来作标记,二者的分支比也被用来确定强相互作用的耦合常数αs;并且它们的比例Be/Bμ也用来检验轻子的普适性;另外,J/ψ衰变到轻子对的分支比也是J/ψ粒子的基本参数之一。本文利用BESIII于2008年9月至10月试运行阶段获取的部分ψ（2S）数据,通过ψ（2S）→π+π-J/ψ（J/ψ→anything和J/ψ→μ+μ-）间接地测量J/ψ衰变到μ+μ-的分支比。先通过对事例末态特征的分析和计算,对所需要的挑选条件进行了仔细研究;然后基于BESIII的离线软件系统BOSS641版本,确定事例的挑选条件并进行事例挑选工作;对挑选出来的事例用Roofit作拟合,得到真正的好事例。利用Monte Carlo模拟,得到单举道和遍举道的效率,于是可以计算出J/ψ→μ+μ-的分支比。在拟合的过程中,我们采用双高斯拟合和用遍举道的π+π-反冲质量谱形状去拟合单举道的π+π-反冲质量谱形状的方法,并将二者得到的结果取平均,得到J/ψ→μ+μ-的分支比为5.70%,与PDG给出的值5.93%基本一致。