标准模型是目前已知的能较好描述物质的基本结构和相互作用的理论。它认为物质的最基本的结构是夸克，轻子和规范波色子。其理论包括两部分：电弱统一理论和量子色动力学(QCD)，量子色动力学是描述强相互作用的基本理论。QCD预言了两个或多个胶子可以形成纯胶子的束缚态一胶球(glueball)。如果能在实验上发现多夸克态，混杂态和胶球将对检验和发展量子色动力学具有重大意义，这一直是世界上许多高能物理实验的最重要物理目标之一。　　 J/ψ辐射衰变被公认为是寻找胶球的理想场所，而且e+e－对撞产生J/ψ粒子的截面非常大，因而很容易收集很高统计量的J/ψ事例来寻找胶球。本文利用北京谱仪(BESIII)在2009年－2010年期间采集的2.25亿J/ψ的实验数据，对J/ψ→γKK进行了协变张量振幅分波分析的研究，寻找其中间共振态，确认胶球候选者，比如：f0(1500)，f0(1710)以及ξ(2230)。　　 基于BESII上该衰变道的研究结果，我们在大统计量的BESIII上做了更进一步的研究。该研究包括带电道J/ψ→γK+K-和中性道J/ψ→γK0sK0s两个部分，中性道十分干净，几乎没有本底，而带电道的主要本底来自于J/ψ→π0K+K-过程，而且很难将其完全扣除。本文重点分析了中性道，测量了其中间共振态的质量，宽度，分支比以及做了相应拟合结果检查，而对于带电道数据，做了整体拟合，扫描了中间共振态的质量和宽度，并简单检查了拟合结果。　　 在J/ψ→γK+K-衰变道的分析中，对K+K-不变质量谱从1.1GeV/c2～3GeV/c2范围内的事例进行了整体拟合，得到的最佳解包括以下共振态：f0(1500)，f0(1710)，f0(2100)，f2(1270)，f2(1525)，f2(1950)，f2(2150)，()(2230)以及一个0++相空间，除()(2230)外他们都是已经确认的共振态。在衰变道J/ψ→γK0sK0s的分析中，拟合范围是1GeV/c2～3GeV/c2，该分析是在GPU处理器上实施的，其拟合结果如下：f0(1710)，f0(2100)，f2(1270)，f2(1525)，f2(2150)以及f2(2500)。其中除了f2(2500)外，其他的都是已知共振态，而最佳解中并没有找到()(2230)存在的显著证据。　　 本论文还从J/ψ→ωη1π+π-和J/ψ→φη’π+π-两个衰变道，通过η’π+π-的衰变模式对X(1835)粒子进行了研究。2005年BESII通过J/ψ→γη’π+π-衰变道，在η’π+π-不变质量谱首次观测到X(1835)粒子，理论上有人认为X(1S35)粒子是一个0-+的胶球。目前X(1835)在辐射衰变中明显存在，但是在强衰变中并没有被明显观测到，所以研究以上两个强衰变道对理解X(1835)粒子有重要意义。通过分析，在η’π+π-谱上没有观察到X(1835)信号，因此采用贝叶斯方法给出J/ψ→ωX(1835)→ωη’π+π-，以及J/ψ→φX(1835)→φη’π+π-分支比上限：Br(J/ψ→ωX(1835)·Br(X(1835)→η’π+π-)<3.7×10-4@90％C.L。Br(J/ψ→φX(1835)·Br(X(1835)→η’π+π-)<5.2×10-5@90％C.L。同时在BESIII上首次测量J/ψ→ωη’π+π-的分支比：Br(J/ψ→ωη’π+π-)=(8.5±0.7(star)±0.9(syst))×10-4同时测量了J/ψ→φη’π+π-的分支比：Br(J/ψ→φη’π+π-)=(1.04±0.17(star)±0.22(syst))×10-4。