依靠在BESⅢ探测器上收集的(1.06±0.04)×108ψ事例样本，我们通过ψ→π+π-J/ψ衰变产生的J/ψ粒子研究了J/ψ→3γ衰变。在8σ显著性下，测得的分支比为BR(J/ψ→3γ)=(1.20±0.18+0.16-0.12)×10-5，其中的误差分布为统计误差和系统误差。在这个研究中，我们联系已有的高能物理理论结果，构造了J/ψ到三光子末态的蒙特卡罗产生子。同时为了去除主要本底J/ψ→γπ0π0，我们运用了分波分析的结果来产生蒙特卡罗样本。相对于以前CLEOc合作组的运动学拟合的x2估计本底的方法，这个方法不仅仅可以给出估计的本底的数目，同时还可以给出本底道的角分布，这样就能够准确地描述实验数据的角分布，证明了我们所用的信号道产生子和本底估计方法的正确性。