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R..A.Piccinini给出了CoH-arrow群的定义以及由CoH-arrrow群结构决定的群结构定理。本文将给出其定理的逆定理,并且类似地定义了H-arrow群,得到与CoH-arrow群对偶的群结构定理。同时证明了若CoH-arrow同伦类有分别由CoH-arrow群乘法与H-arrow群乘法给出的两个群乘法,则这两个乘法相同且是可交换的。