混合效应模型中的参数估计

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混合模型至今已受到广泛关注.混合模型在实际中具有广泛的应用,尤其在生物统计中.然而经典的混合模型的研究,主要集中在有限维的情况,估计的方法也主要采用极大似然估计方法.对于实际中常碰到的高维情况的研究目前十分缺乏,另外,极大似然估计往往涉及到复杂的积分计算问题,特别是当观察数据不是正态、维数较高的时候更是难以处理.为解决上面的问题,本文提出了分步估计参数的方法.即对于有限维线性混合模型,首先用最小二乘估计方法估计固定效应系数,然后用极大似然估计方法估计随机效应参数和随机误差参数.对于固定效应是高维,随机效应是有限维的情形,首先用Lasso惩罚最小二乘估计方法估计固定效应系数,同时进行变量选择,然后用极大似然估计方法估计随机参数.对于广义线性混合模型,我们提出了一个新的拟似然估计方法.在理论性质方面,证明了最小二乘估计的渐近正态性、Lasso惩罚最小二乘估计的相合性及拟似然估计的渐近正态性.在模拟和应用方面,几个数据模型详细的展示了分步估计及拟似然估计方法的表现,另外,以中国证券市场的数据为例分析研究了分步估计方法,并和经典的极大似然方法作了对比.
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