本文研究了广义Jabotinsky泛函微分方程G(z)·F＇(z)=G[F(z)]+H[z,F(z),…,Fm(z)]。在原点的邻域内解析解的存在性问题。我们在Brjuno条件下给出了解析解的结果，利用戴维引理讨论一个辅助方程(2.0.2)在不同条件下的幂级数解的存在性问题，从而进一步推出原方程的解析解的存在性问题。本研究结构安排如下：第一章中主要介绍了小除数理论、迭代函数方程及第三类Jabotinsky方程等主要概念。第二章讨论了辅助方程αG(φ(z))φ＇(αz)=G(φ(αz))φ＇(z)+H[φ(z),φ(αz)，…，φ(αmz)]φ＇(z)在原点的邻域内解析解的存在性问题。对下列三种不同情形的α加以研究：(C1)（双曲）0＜|α|＜1；(C2)（椭圆）α=e2πiθ，θ∈RQ.θ是一个Brjuno数([3]，[4])，满足；B(θ)=＜∞.其中｛pn/qn｝表示θ的连分数展开序列部分；(C3)（抛物）α=e2πiq/p，其中p∈N且p≥2，q∈Z{0}．对所有的1≤v≤p-1及ε∈Z{0｝有α≠e2πiε/(?)。第三章中给出了原方程 G(z).F＇(z)=G[F(z)]+H[z,F(z),…,Fm(z)]的解析解的存在性定理。