【摘 要】
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近年来,在研究无爪图方面有很多结果,这类图在许多方面与一般的图相比有较好的性质（i）[5]如果G是连通的,阶数是偶数,则G有1因子.（ii）[6]对无爪图G,强完美图猜想成立.（iii）[7]控制数
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近年来,在研究无爪图方面有很多结果,这类图在许多方面与一般的图相比有较好的性质（i）[5]如果G是连通的,阶数是偶数,则G有1因子.（ii）[6]对无爪图G,强完美图猜想成立.（iii）[7]控制数γ（G）,独立控制数i（G）是相等的.(iv）[8]若G是连通的,局部连通的,则G是Hamilton图.这里,我们仅仅提到几个重要的结果,有关无爪图是Hamilton图的一些结果以及无爪图的最长圈的结果参见文献.[9-15].对图G的周长的研究,常常会促进图G的Hamilton性问题的研究.特别地,当周长为图G的阶数时,该图就是Hamilton图.图G的周长是图的一个重要参数.
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