这篇论文研究了一个 和一个 上非线性的抛物方程的解的存在性、唯一性、和全局吸引子的存在性。 全空间上吸引子研究,是从A.V.Babin和M.I.Vishik在1990年发表文章开始的，他们在文章中研究方程 时引入权空间，关于方程的解的存在唯一性以及吸引子的存在性都在定义空间中完成。 之后也有不少人对方程在全空间的解的性态进行了研究，王毕祥在1999年发表，此文讨论了非线性方程 在全空间的吸引子，作者通过巧妙地对非线性项的要求得到了解的能量在有界区域外部充分小，再结合有界区域上的紧嵌入及J.Ball的方法证明了全局吸引子的存在性。Ferderic Abergel在1990发表，文章通过对外力项的衰减要求证明了二维情形方程 解的能量在有界区域外部充分小，再结合有界区域的紧嵌入从而得到吸引子。 本文则沿用Ferderic Abergel的方程，通过对解的分解，从而避免了对外力项的衰减要求，再结合J.Ball的方法证明了吸引子存在。 另外,也考虑了一般非线性项的方程吸引子。