【摘 要】
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本文主要研究了高维格上时滞反应扩散方程组行波解的存在性、具有非局部效应的时滞反应扩散方程的行波解的存在性、时滞反应扩散方程在分数幂空间中的整体吸引子的存在性、时
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本文主要研究了高维格上时滞反应扩散方程组行波解的存在性、具有非局部效应的时滞反应扩散方程的行波解的存在性、时滞反应扩散方程在分数幂空间中的整体吸引子的存在性、时滞格动力系统整体吸引子的存在性以及概周期时滞反应扩散方程概周期解的存在性和全局吸引性等问题.报告共分三个部分:第一章先讨论了时滞反应扩散方程组在高维格上行波解的存在性,再对一类具有非局部效应的扩散时滞生物模型的行波解进行了研究,最后建立了一类时滞的具有非局部效应的双曲-抛物方程描述的离散生物模型,并部分讨论了其行波解的存在性.第二章主要利用耗散动力系统的方法,研究了时滞反应扩散方程在分数幂空间中整体吸引子的存在性,再讨论了时滞反应扩散方程在有限区域上空间离散后的整体吸引子的存在性,最后讨论了时滞格动力系统的整体吸引子的存在性问题.第三章主要是利用斜积半流和单调动力系统的方法,研究了概周期时滞反应扩散方程的正概周期解的存在性及其全局吸引性问题.
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