算子代数理论产生于20世纪30年代，是一门比较年轻的学科．他与量子力学，非交换几何，线性系统，控制理论，数论以及其他一些重要数学分支都有着广泛的联系和互相渗透．伴随着它在其他学科的应用，这一理论有了很大发展，已经成为现代数学中一个另人关注的分支．非自伴算子代数是算子代数中一个重要的研究领域，而套代数是一类最重要的非自伴算子代数．近年来国内外很多学者专家都对该代数上的映射进行了深入的研究，发现了很多新颖的证明方法和技巧，并不断的提出新思路，线性保持问题及导子都是被研究的对象．本文主要对套代数上的可导映射以及近似可导映射，矩阵代数上的拟三重。Jordan可导映射， B(H)上的拟三重 Jordan 可导映射的可加性，套代数上的 r-Jordan可导映射的自动可加性进行了讨论．本文分四章，具体内容如下： 第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号，定义以及后面要用到的一些定理等内容．具体介绍了套代数，von neumann代数等概念，并给出了本文所需的几个结论． 第二章主要对套代数上的可导映射的自动可加性进行了研究．证明了套代数上的每一个可导映射都是自动可加的．并且对作用在无限维Hilbert空间上的套代数上的近似可导映射进行了刻画，证明了它是一个内导子． 第三章主要对矩阵代数上的拟三重Jordan可导映射进行了刻画．证明了作用在一个包含单位元的可交换的2一无挠环上的矩阵代数上的拟三重。Jordan可导映射是一个内导子与A<,ψ>的和(这里A<,ψ>是A在ψ下逐点作用的像)．并且对作用在无限维Hilbert空间上的有界线性算子的全体上的拟三重Jordan可导映射进行了刻画，证明了它是一个内导子． 第四章主要对套代数上的r-Jordan可导映射的自动可加性进行了讨论．首先证明了作用在Hilbert空间上的B(H)上的r-Jordan可导映射是一个可加导子，并且当Hilbert 空间是无限维时，它是一个内导子；最后在N≠{{0}，H}的情况下得到了相同的结论.