本学位论文主要研究子群的M-可补性对有限群构造的影响，子群H称为在群G中是M-可补的，若存在G的子群B，使得G=HB，且对于H的任意极大子群H1，H1B为G的真子群.进一步，若B是G的正规子群，则称H在G中M-正规；若B是G的次正规子群，则称H在G中M-次正规.　　 群G的子群H称为在G中可补充，如果存在G的子群K，使得G=HK，此时K称为H在G中的补充.进一步如果还有H∩K=1，则称H在G中可补.众所周知，子群的可补性质对有限群的结构有着重要的影响，国内外许多学者通过对补添加一些特殊的限制条件来研究有限群的结构.例如，1937年，Hall利用群G的任意Sylow子群的可补性得出G可解的充要条件；1961年，Kegel利用群G的任意极大子群的可补性给出G可解的充分条件；近来，通过考察某些准素子群和极大子群的特殊补的性质，1996年，王燕鸣教授定义了c-正规子群，实质上是附加了嵌入条件的正规补，称其为正规c-补，得到了可解群及超可解群的一些新刻画；作为子群可补定义的应用与推广，对于一个群类F，缪龙等在2005年提出了子群F-s-可补的概念，较系统地研究了F-s-可补子群的一般性质，并利用子群的F-s-可补性给出了有限群为超可解群、p-幂零群的一些充要条件；最近，缪龙等在2009年又提出M-可补子群的概念，给出了M-可补子群的一般性质，并利用子群的M-可补性研究了一些有限群的结构.　　 本文在上述研究的基础上，利用M-可补子群的性质对p-幂零群、p-超可解群的结构进行深入的研究，得到了一些新结果.　　 本文分为三章，第一章，回顾了群论的一些基本知识，同时介绍了近年来与本研究相关的一些工作，最后列出了本文的主要结论：　　 定理3.1设G是有限群，令p是|G|的最小素因子，且P∈Sylp(G).则G是p-幂零群当且仅当P在G中M-次正规.　　 定理3.2设G是有限群，令p是|G|的最小素因子，且P∈Sylp(G).如果P的任意极大子群在G中M-次正规，则G是p-幂零群.　　 定理3.3设G是有限群，令p是|G|的奇素因子，P∈Sylp(G).则G是p-幂零群当且仅当P在G中M-可补，且NG(P)是p-幂零群.　　 定理3.4设G是有限群，令p是|G|的奇素因子，P∈Sylp(G).若P的任意极大子群在G中M-可补，且NG(P)是p-幂零群，则G是p-幂零群.　　 定理3.5设G是p-可解群，其中p是|G|的素因子，P∈Sylp(G).若P在G中M-次正规，则G是p-超可解群.　　 定理3.6设G是p-可解群，其中p是|G|的素因子，P∈Sylp(G).若P的任意极大子群在G中M-次正规，则G是p-超可解群.　　 第二章，我们介绍了本文将用到的一些预备知识，包括一些基本概念和主要引理.　　 第三章，给出本文结果及其详细证明.