【摘 要】
：
本文主要讨论一类具有一致椭圆型主部的半线性方程组的弱解和一类椭圆型方程的解的分布及径向解性质。
本文的第一部分处理具有一致椭圆型主部的半线性偏微分方程组。我
论文部分内容阅读
本文主要讨论一类具有一致椭圆型主部的半线性方程组的弱解和一类椭圆型方程的解的分布及径向解性质。
本文的第一部分处理具有一致椭圆型主部的半线性偏微分方程组。我们用上下解方法，Leray-Schauder不动点定理和Sobolev不等式，证明了这类方程组的可解性。这类方程组的特点：方程中的非线性函数不但依赖于未知函数还依赖于未知函数的梯度。详细说，就是在适当的条件下，我们证明以下一致椭圆组弱解的存在性和唯一性：
L1u=f(x,u,v,Du,Du)在Ω中L2u=g(x,u,v,Du,Dv)在Ω中u=v=0在(δ)Ω上其中，(公式略)为一致椭圆算子。本章最后，为了说明存在唯一性定理的应用价值，我们给出了一个实例。
第二部分讨论了在有”洞”区域上一类椭圆型方程的解的分布，并在径向解情况下讨论了解的分叉问题，即讨论了边值问题(公式略)这里，Lu=∑Ni,jDj(ai,jDiu)是一致椭圆算子。
其他文献
Navier-Stokes方程描述的是非常普遍的流体运动现象，因而具有十分广泛的实际应用。这种方程的解通常具有异常大量的高频细节，因而其快速数值求解常常需要用列自适应并行计算。
Massera定理在研究非线性系统的周期的存在性中有着十分重要的应用。本文主要是通过构造动力系统的向前非自治极限集给出了Massera定理的一个全新的证明。首先简单介绍了Mass
对取定非零非单位根q．记gl2(Cq2)的导出李子代数为gl′2(Cq2)本文首先回顾文中给出的gl2(Cq2)的一种实现方法，接着我们确定了gl′2(Cq2)的保持特定卡当子代数不变的全体自同构．
本学位论文主要研究无限维实Hilbert空间背景下几类新的变分不等式（系统）、不动点、非线性算子方程及它们的公共解问题。本文分别利用投影算子技巧、Wiener-Hopf方程组技巧、辅
肿瘤细胞与正常细胞的差异甲基化分析是癌症表观遗传学研究的重要内容之一。肿瘤组织往往由肿瘤细胞、正常细胞、侵入免疫细胞等多组织混合而成，其中正常细胞的混入对随后的差
本文主要研究外区域上的一类半线性椭圆方程组解的存在性和带Neumann边界的Henon方程解的存在性、多解性以及解的渐近性质。 第一章中我们主要介绍半线性方程和方程组已有
本学位论文研究了几类wrpp半群，全文分为相对独立的四章： 第一章，研究了C-wrpp半群的平移壳，证明了：C-wrpp半群的平移壳仍然是C-wrpp半群。 第二章，研究逆wrpp半群，获得了逆wr