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对取定非零非单位根q.记gl2(Cq2)的导出李子代数为gl′2(Cq2)本文首先回顾文中给出的gl2(Cq2)的一种实现方法,接着我们确定了gl′2(Cq2)的保持特定卡当子代数不变的全体自同构.作为这个结果的应用,我们进一步确定了它的所有阶化自同构.最后,我们研究了gl′2(Cq2)这种自同构所构成子群的结构.