论文部分内容阅读
Massera定理在研究非线性系统的周期的存在性中有着十分重要的应用。本文主要是通过构造动力系统的向前非自治极限集给出了Massera定理的一个全新的证明。首先简单介绍了Massera定理的推广及拓展，然后阐述了动力系统和吸引集的基础理论，包括动力系统定义，过程定义，吸引集定义，周期过程定义等。在此基础上对给定系统引进向前非自治极限集的概念，并证明该集合的非空性，不变性，周期性，吸引性，(一致吸引性)，连续性和连通性等性质。最后利用定义极限集的性质给出Massera定理的一个动力学证明。