随着科技的不断发展，人脸识别已经成为一种重要的生物识别手段。在人脸识别领域，由于人脸图像的维数相当高，直接在原图上进行处理，将加大算法的复杂度，并且对计算机的硬件性能也是一个挑战，因此如何抽取有效的鉴别特征是解决该类问题的关键。本文所研究内容就是特征提取算法中的子空间统计算法。子空间统计算法因将优秀的统计降维算法应用到人脸识别领域得到良好的效果而表现出旺盛的生命力。偏最小二乘作为一种多元统计算法近年来在人脸识别中得到了广泛应用，但是相比其他算法仍有不足之处，如所得投影方向的非负性和稀疏性都不高。本文就偏最小二乘算法的理论进行了研究，针对偏最小二乘算法的不足，从非负性和稀疏性两个方面对其二维算法二维偏最小二乘进行改进。主要研究工作如下：1、传统的基于统计的子空间统计的人脸识别算法如主成分分析，通过学习只能得到一系列特征脸，忽略了人脸识别中重要的局部信息（如眼睛、鼻子）。而利用到类别信息的算法如线性判别分析，也会因为小样本问题而有所影响。为了解决小样本问题，本文结合二维偏最小二乘与非负矩阵分解的非负性思想提出二维非负偏最小二乘（Two-dimensional Nonnegative Partial Least Squares，2DNPLS）算法。其核心思想是在提取人脸特征时加入了非负性约束，使得2DNPLS不仅拥有偏最小二乘算法加入类别信息带来的分类效果，还保留了图像矩阵的内部结构信息，而且还使得到的基矩阵具有非负的局部的可解释性。在ORL，Yale人脸库中的实验表明，该算法从时间上和识别率上均优于人脸识别的主流算法。2、偏最小二乘PLS算法在处理有噪声及图片遮挡等问题时效果不佳。研究表明：噪声项等通过对投影方向的迭代进入了算法中，可以通过控制投影方向的稀疏性有效地解决这个问题。因此为了改进本文所提出的2DNPLS算法提高其鲁棒性，通过对2DNPLS中的投影方向增加稀疏性约束，提出二维非负稀疏偏最小二乘（Two-dimensional Nonnegative Sparse Partial Least Squares，2DNSPLS）算法。实验表明该算法对于遮挡情况具有较好的鲁棒性，并且识别率优于其他算法。